彭越相遇。于是和他一起攻打秦军，战事不利。撤兵到栗县，正好遇到刚武侯，就把他的军队夺了过来，大约有四千人，并入了自己的军队。又与魏将皇欣、魏申徒武蒲的军队合力攻打昌邑，没有攻下。沛公继续西进，经过高阳。郦食其（yìjī，义基）负责看管城门，他说：“各路经过此地的多了，我看只有沛公才是个德行高尚忠厚老实的人。”于是前去求见，游说沛公。沛公当时正叉开两腿坐在床上，让两个女子给他洗脚。郦食其见了并叩不拜，只是略微俯身作了个长揖，说：“如果您一定要诛灭没有德政的暴秦，就不应该坐着接见长者。”于是沛公站起身来，整理衣服，向他道歉，把他请到上坐。郦食其劝说沛公袭击陈留，得到了秦军储存的粮食。沛公就封郦食其为广野君，任命他的弟弟郦商为将军，统率陈留的军队，与沛公一起攻打开封，没有攻下。继续向西，与秦将杨熊在白马打了一仗，又在曲遇东面打了一仗，大破秦军。杨熊逃到荥阳去了，秦二世派使者将他斩首示众。沛公又向南攻打颖阳，屠戮了颖阳。通过张良的关系，占领了韩国的轘（huán，环）辕险道。

当初，项羽和宋义向北去救赵，等到项羽杀了宋义，代替他做了上将军，各路将领如黥布等都归属了项羽；打败了秦将王离的军队，降服了章邯，诸侯都归附了项羽。赵高杀了秦二世之后，派人来求见，想和沛公定约在关中分地称王，沛公以为其中有诈，就用了张良的计策，派郦生，陆贾去游说秦将，并用财利进行引诱，乘此机会前去偷袭武关，攻了下来。又在蓝田南面与秦军交战。增设疑兵旗帜，命令全军，所过之处，不得掳掠，秦地的人都很高兴，秦军瓦解，因此大败秦军。接着在蓝田的北面与秦军交战，又大败秦军。于是乘胜勇战，终于彻底打败了秦军。

汉元年（前206）十月，沛公的军队在各路诸侯中最先到达霸上。秦王子婴驾着白车白马，用丝绳系着脖子，封好皇帝的御玺和符节，在枳（zhǐ，纸）道旁投降。将领们有的说应该杀掉秦王。沛公说：“当初怀王派我攻关中，就是认为我能宽厚容人；再说人家已经投降了，又杀掉人家，这么做不吉利。”于是把秦王交给主管官吏，就向西进入城阳。沛公想留在秦宫中休息，樊哙、张良劝阻，这才下令把秦宫中的贵重宝器财物和库府都封好，然后退回来驻扎在霸上。沛公召来各县的父老和有才德有名望的人，对他们说：“父老们苦于秦朝的苛虐法令已经很久了，批评朝政得失的要灭族，相聚谈话的要处以死刑，我和诸侯们约定，谁首先进入关中就在这里做王